تطبيقات على حل المعادلات ومشكلات حياتية

 

إذا كان العدد س

# النصف 

# الربع 

# الثلث 

# ثلاثة اخماس 

# مربع س²

# الضعف 2س

# ثلاثة أضعاف 3س

# عدد أكبر منه بمقدار 7 (س + 7)

# عدد أقل منه بمقدار 9 (س – 9)

# وعددان بعده (س + 1) ، (س + 2)

* إذا كانت س ∊ ز أو ف فإن س ، س + 2 ، س + 4 ، .... اعداد متوالية فردية أو زوجية

# النسبة بين عددين 5 : 6 فالأول 5س والثاني 6س

# إذا كانت س عُمر رجل فعمره منذ 5سنوات س – 5 ، بعد 3 سنوات س + 3 ، مربع عُمره منذ 6سنوات (س – 6)²

# مستطيل يزيد طوله عن عرضه 8سم

س ، س + 8

مثال 1 : أوجد ثلاثة أعداد زوجية متتالية مجموعها 966

الحل

نفرض الأعداد س ، س + 2 ، س + 4

س + س + 2 + س + 4 = 966

3س + 6 = 966

3س + 6 – 6 = 966 – 6

3س = 960

 الأعداد هي 320 ، 322 ، 324

مثال 2 : رجل عمره الآن ثلاثة أمثال عُمر أبنه وبعد سنتين يصبح مجموع عمريهما 52 سنة . ما عمر كل منهما الآن

الحل

عُمر الرجل الآن س ، عُمر الابن  وبعد سنتين عُمر الرجل س + 2 ، عُمر الابن

 سنة

وعمر الابن = سنة ،

حل آخر .... ويمكن أن نبدأ الفرض من ناحية الابن هكذا

نفرض عمر الابن س ، عمر الرجل 3س

عُمر الابن 3س + 2 ، عُمر الابن س + 2 وذلك بعد سنتين

 س + 2 + 3س + 2 = 52

4س + 4 = 52

4س = 48

 

سنة وهذا عُمر الابن

 عمر الرجل = 3س = 3 × 12 = 36 سنة ،

مثال 3 : ثلاثة أشقاء مجموع أعمارهم الآن 61 عام ، بين الاكبر والأوسط 3 سنوات وبين الأوسط ولأصغر 2 سنة احسب عُمر كل منهم الآن

الحل

نفرض عُمر الاصغر س فيكون الاوسط س + 2 ويكون الأكبر س + 5

س + س + 2 + س + 5 = 61

3س + 7 = 61

3س = 54

 الأعمار الثلاثة هي 18 ، 20 ، 23

حل آخر ويمكن أن نفرض

الاكبر س + 3 ، الاوسط س ، الأصغر س – 2

س + 3 + س + س – 2 = 61

3س + 1 = 61

3س = 60

 الأعمار هي  18 ، 20 ، 23

مثال 4 : في الشكل المقابل

أوجد قياسات زوايا

الحل

مجموع قياسات الزوايا في  = 180°

تمارين على التطبيقات الحياتية

مثال 1 : أوجد ثلاثة أعداد متتالية مجموعها 723

مثال 2 : أوجد ثلاثة أعداد زوجية متتالية مجموعها 1002

مثال 3 : اوجد ثلاثة اعداد فردية متتالية مجموعها 57

مثال 4 : رجل عمره الآن ثلاثة أمثال عمر ابنه وبعد سنتين يصبح مجموع عمريهما 52 سنة. ما عُمر كل منهما الآن ؟

مثال 5 : عددان طبيعان أحدهما ضعف الآخر ومجموعهما 108 فما هما ؟

مثال 6 : مستطيل يزيد طوله عن عرضه بمقدار 4م ، إذا كان محيطه يساوي 68م فما طوله وعرضه

مثال 7 : أوجد العدد الذي إذا أضيف لضعفه كان الناتج 24

مثال 8 : عدد اذا أضيف لضعفه 10 كان الناتج 120 فما هو ؟

مثال 9 : مستطيل طوله يزيد على عرضه بمقدار 6سم ومحيطه 80سم أوجد بعداه ومساحته

مثال 10 : عددان صحيحان الفرق بينهما 4 مجموعهما 14 فما هما العددان ؟

# إذا كان عُمر هناء الآن س فما عمرها منذ 3 سنوات

# إذا كان عُمر سيد منذ سنة س – 4 لا يكون عُمره بعد 3 سنوات إن شاء الله ربنا يحفظه يارب ............ سنة

تعديل المقال